package leetcode;

/**
 * @Author:cathetine
 * @Date:19-9-8
 * @Time:下午3:54
 * 70. 爬楼梯
 * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 *
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 *
 * 注意：给定 n 是一个正整数。
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入： 2
 * 输出： 2
 * 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶
 * 2.  2 阶
 * 示例 2：
 *
 * 输入： 3
 * 输出： 3
 * 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
 * 2.  1 阶 + 2 阶
 * 3.  2 阶 + 1 阶
 */
public class _70_ClimbStairs {
    /**
     * 记忆化递归
     */
    int[] array;
    public _70_ClimbStairs() {
        array = new int[1024];
        for (int i = 0; i < array.length; ++i) {
            array[i]  = -1;
        }
    }
    public int climbStairs(int n) {
        if (n <= 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return n;
        }
        if (array[n] != -1) {
            return array[n];
        }
        array[n] =  climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
        return array[n];
    }

    /**
     * 动态规划, 最优子结构: dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
     * @param n
     * @return
     */
    public int climbStairs_(int n) {
        if (n <= 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return n;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; ++i) {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}
